Mathematik

Dem Mathematikunterricht an Waldorfschulen liegt – wie allem Unterricht – ein von Steiner auch als Monismus bezeichneter Ideenrealismus zugrunde, der bei der mathematischen Erkenntnisgewinnung zwar die Hervorbringens- bzw. Konstruktionsleistung des Individuums voll anerkennt, der aber trotzdem den gefundenen Gesetzmäßigkeiten universellen Charakter zuschreibt (Steiner 1987: GA 1, S. 129 und 1995: GA 4, S. 124). Das Denken sei also im Stande etwas hervorzubringen, was der Form nach eine subjektunabhängige Existenz und Bedeutung habe und gleichzeitig in den Dingen der Welt wirkmächtig realisiert sei. Das Denken erfasse also Begriffe, Sinnzusammenhänge, Gesetze usw., die real wirkende Prinzipien der Wirklichkeit seien.

Damit ist der zentrale Rahmen des Mathematikunterrichts skizziert: Es geht um ein erkenntnisgetragenes Hineinarbeiten, eine Einwurzelung eines jeden Individuums in die Prozesse und Gesetze der Welt, das aus im Unterricht zu initiierenden Partizipationserlebnissen an denselben resultiert. Solche Partizipationserlebnisse einer überindividuellen Sphäre, die der Sympathie und Antipathie und der bloßen Meinungen enthoben sind, werden als zentrale Bildungserfahrungen angestrebt. Sie stehen für das Erlebnis der eigenen Produktivkraft des Denkens, seiner Erkenntniskraft und seiner menschenverständigenden Möglichkeiten. Der Mathematikunterricht an Waldorfschulen stellt sich so allerdings in Kontrast zu anderen mathematikdidaktischen Auffassungen, die das mathematische Wissen und Können als rein individuelle Konstruktionsleistungen kennzeichnen, die bloße Werkzeuge darstellen, lebensweltliche Probleme zu lösen und somit das offene Weltverhältnis des Individuums auf etwas Funktionales einschränken (vgl. Sigler 2018: 381ff).

Neben den in allen Schulen verbreiteten Inhalten, wie Arithmetik, Algebra, Analysis und Stochastik, wird insbesondere die Geometrie als zweiter curricularer Schwerpunkt behandelt. Die Elementargeometrie, die Darstellende Geometrie, die oft im Rahmen des künstlerisch-praktischen Unterrichts in der Oberstufe erteilt wird, sowie die projektive Geometrie sind zentrale Säulen des Curriculums. Sie werden neben den eher algebraisch zu bearbeitenden Themen selbstständig entwickelt. Erst im elften Schuljahr werden diese beiden Aspekte der Mathematik in der analytischen Geometrie der Ebene zusammengeführt.

Das Fach Mathematik wird durch alle Schuljahre hindurch in Epochen unterrichtet (Hauptunterricht). Etwa ab dem 4. Schuljahr kommen dann zwei zusätzliche Fachstunden hinzu. Dort liegt der Schwerpunkt auf dem Sich-Aneignen von Fähigkeiten und Fertigkeiten durch Übung, sodass die notwendigen mathematischen Verfahren und Techniken beherrscht werden. Dabei steht im Zentrum ein problemorientiertes Arbeiten, welches das Anwenden heuristischer Strategien übt und dadurch zu Lösungsansätzen kommt (Götte, Loebell und Maurer 2009: S. 280; Ulin 1987: S. 26 ff.). Dazu gehört ein in sich binnendifferenziertes und individualisierbares Aufgabenmaterial, das den Schüler:innen ermöglicht ihren Lernfortschritt zu beobachten, zu dokumentieren und zunehmend selbstverantwortlich zu gestalten.

Der Einsatz von elektronischen Hilfsmitteln, wie Taschenrechnern, CAS-Rechnern oder auch von Software zur «dynamischen Geometrie», geschieht immer unter dem Gesichtspunkt, inwieweit das eigentätige Eintauchen in die mathematischen Phänomene und eine echte Fähigkeitsbildung befördert werden. Dies führt in der Regel zu einem sehr bewusst dosierten Einsatz komplexer computergestützter Hilfsmittel meist ab dem 9. oder 10. Schuljahr.